al. Flache (f.), Fr. Aire (f.), Eng. område. I matematikk; mål på trange, lukkede overflater. Arealene til mange overflater med forskjellig form (for eksempel) av en sirkulær overflate og en firkantet overflate kan være lik hverandre.
Beregne arealet til en hvilken som helst overflate; Grunnprinsippet er å dele overflaten inn i enhetsflatestørrelse (arealer) og bestemme antall enhetsarealer. Anvendelsen av denne prosessen er svært vanskelig, selv for noen store terreng, buede overflater som sfæriske overflater, eller prosessen kan ikke gi korrekte resultater. Av denne grunn er det utviklet formler for å beregne arealene til noen geometriske figurer.
Enhetsarealet er et kvadrat med en enhetsside og det kalles et enhetskvadrat. Det uttrykkes som (enhet)2 ved å plassere tallet 2 på målesymbolet. Undermapper og multipler av arealenheten flyter, krymper og vokser, henholdsvis. Undermapper på 1 m2 er:
1m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 1000000 mm2.
Multiplene på 1 m2 er; 1 dam2 = 100 m2, 1hm2 = 100 dam2 = 10000 m2, 1km2 = 100 hm2 = 10000 dam2 = 1000000 m2.
En metode for å beregne arealene til overflater er å dele overflaten med geometriske former områder er kjent. Arealet av overflaten delt inn i geometriske former med kjente arealer er summen av disse arealene.
Hvis en overflate ikke kan deles inn i geometriske former hvis arealer kan beregnes, så er arealet av overflaten kan finnes ved integralberegning.
f(x) ) kurve er arealet av området avgrenset av x-aksen, x=a- eller x=b-linjer. og arealet mellom:
kan finnes ved å beregne integralet.
Arealformler for ulike geometriske former:
Trekant : A= ah/ 2 (h: høyde, a: base)
Rektangel: A=a.b (a: langside, b: kortside)
Kvadrat : A = a2(a : sidelengde)
Parallelogram : A = a.h (a: base, h: høyde)
Sirkel: A = p r2 (p : pi tall, r: radius)< br />
Ellipse : A = p .a.b (a: lang radius, b: kort radius)
Sfære : A = 4p r2 (p : pi-tall, r: radius)< br />
Sylindersideoverflate: A = 2p rh (p: pi-tall, r: radius, h: høyde)
Les: 132
